1 . 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边按逆时针方向旋转与单位圆O相交于第二象限的点A，过A作x轴的垂线，垂足为B，.

(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 如图，一份印刷品的排版（阴影部分）为矩形，面积为 32，它的左、右两边都留有宽为2的空白，上、下两边都留有宽为 1的空白.记纸张的面积为 S，排版矩形的长和宽分别为x，y.

(1)用x，y 表示 S;
(2)如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小? 并求最小面积.

4 . 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查，得到月利润（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表：

	2	5	7	10
	229	244	241	227

(1)根据上表中的数据，从（这里的都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由；
(2)利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大.

5 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并根据定义进行证明；
(3)求不等式的解集.

6 . 已知函数 且在区间上有且只有两个零点.
(1)求的值;
(2)若，，使，求的取值范围.

7 . 化简下列各式（式中字母均是正数）；
(1)；
(2)

8 . 已知全集为R，集合，．
(1)求；
(2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围．

9 . 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数.
(1)求和的值；
(2)若实数满足，求的最小值.

10 . （1）已知，求的值.
（2）计算：.