1 . 已知函数．
(1)求的单调递减区问；
(2)若在区间上的最大值为，求使成立的的取值集合．

2 . 对于函数，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足，则称为“类指数函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“类指数函数”，并说明理由；
(2)若为“类指数函数”，求a的取值范围．

3 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；

5 . 已知函数
(1)证明：为偶函数；
(2)判断的单调性并用定义证明；

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)若方程在上有解，求实数的取值范围；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知定义在上的奇函数，当时的解析式为.
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的最大值．

8 . 化简下列式子并求值:
(1);
(2).

9 . 已知集合.
(1)若是空集，求的取值范围；
(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合；
(3)若中至多有一个元素，求的取值范围

10 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.