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解题方法
1 . 如图,有一块边长为3m的正方形铁皮,其中阴影部分是一个平径为2m的扇形,设这个扇形已经腐蚀不能使用,但其余部分均完好,工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在与上的矩形铁皮,便点在弧上.设,矩形的面积为.
(2)求的最大值及取得最大值时的值.
(1)求关于的函数表达式;
(2)求的最大值及取得最大值时的值.
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2 . (1)已知,,用a、b表示.
(2)设,为方程的两个根,求的值.
(2)设,为方程的两个根,求的值.
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3 . 运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米,按交通法规限制(单位千米/时),假设汽油价格是每升8元,汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时46元.
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低总费用(精确到0.01)(参考数据:)
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低总费用(精确到0.01)(参考数据:)
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4 . 已知函数的定义域为且满足:对任意的,有恒成立,则称为“”函数.
(1)分别判断和是否为“”函数.(直接写出结果)
(2)若为上的“”函数,且是以4为周期的周期函数,证明;对任意的,,都有:.
(1)分别判断和是否为“”函数.(直接写出结果)
(2)若为上的“”函数,且是以4为周期的周期函数,证明;对任意的,,都有:.
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5 . 已知函数.
(1)若,求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”,且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2024,求的取值范围.
(1)若,求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”,且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2024,求的取值范围.
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6 . 已知函数,满足
(1)求的值
(2)若存在,使得等式成立,求实数的取值范围;
(3)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值
(2)若存在,使得等式成立,求实数的取值范围;
(3)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
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7 . 如图,某公园有一块扇形人工湖OAB,其中,千米,为了增加人工湖的观赏性,政府计划在人工湖上建造两个观景区,其中荷花池观景区的形状为矩形PCOD,喷泉观景区的形状为△PBC,且C在OB上,D在OA上,P在上,记.(1)试用分别表示矩形PCOD和的面积,并给出角的取值范围;
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
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8 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)若,函数图像向右平移个单位,得到函数的图像,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有4个零点,求的最小值;
(3)令,将函数为的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
(1)若,求的值;
(2)若,函数图像向右平移个单位,得到函数的图像,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有4个零点,求的最小值;
(3)令,将函数为的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
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2024-04-23更新
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287次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题02 三角函数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)第四章 三角恒等变换(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调递减区间;
(3)若函数在区间上有两个不等实根,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调递减区间;
(3)若函数在区间上有两个不等实根,求实数的取值范围.
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10 . 已知的最小正周期为.
(1)化简函数的表达式,并求出的值;
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围;
(3)将函数图像上所有的点向右平移()个单位长度,得到函数,且为偶函数.若对于任意的实数a,函数,与的公共点个数不少于6个且不多于10个,求实数的取值范围.
(1)化简函数的表达式,并求出的值;
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围;
(3)将函数图像上所有的点向右平移()个单位长度,得到函数,且为偶函数.若对于任意的实数a,函数,与的公共点个数不少于6个且不多于10个,求实数的取值范围.
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