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1 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)若,函数图像向右平移个单位,得到函数的图像,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有4个零点,求的最小值;
(3)令,将函数为的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
(1)若,求的值;
(2)若,函数图像向右平移个单位,得到函数的图像,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有4个零点,求的最小值;
(3)令,将函数为的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
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2 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
请填写表中的空格,并写出函数的表达式
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
0 | |||||
0 | 0 | 0 |
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
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3 . 已知,且,求的值
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若不等式对任意时恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向左平移个单位,然后保持图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数的图象,若存在非零常数,对任意,有成立,求实数的取值范围.
(1)若不等式对任意时恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向左平移个单位,然后保持图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数的图象,若存在非零常数,对任意,有成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.若存在非零常数和非零常数,对于集合内的任意实数,恒有成立,则称是上的周期为的级类增周期函数;若存在非零常数和非零常数,对于集合内的任意实数,恒有成立,则称是上的周期为的级类周期函数.
(1)设,已知是上的周期为1的2级类增周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数,且当时,.若函数在上严格增,求实数的取值范围;
(3)已知,设.试问:是否存在,使是上的周期为的级类周期函数?若存在,求出和相应的的值;若不存在,说明理由.
(1)设,已知是上的周期为1的2级类增周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数,且当时,.若函数在上严格增,求实数的取值范围;
(3)已知,设.试问:是否存在,使是上的周期为的级类周期函数?若存在,求出和相应的的值;若不存在,说明理由.
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6 . 已知,设.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
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解题方法
7 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请直接写出表中的值,并求出函数的解析式和最小正周期;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
0 | |||||
0 | 1 | 0 |
(1)请直接写出表中的值,并求出函数的解析式和最小正周期;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知为钝角,且
(1)求的值
(2)求的值
(1)求的值
(2)求的值
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解题方法
9 . (1)已知角终边上一点,求的值;
(2)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
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10 . 已知幂函数为奇函数,且在区间上是严格减函数.
(1)求函数的表达式;
(2)对任意实数,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)对任意实数,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
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2024-05-07更新
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586次组卷
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2卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷