1 . 已知函数，________．
在①的最小值为－1；②函数存在唯一零点，这2个条件中选择1个条件填写在横线上，并完成下列问题．
(1)求实数a的值；
(2)求函数在上的值域．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知集合，，且．
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是真命题，求实数的取值范围．

3 . 设已知集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值范围.

4 . 已知，且方程有两个相等的实根．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间上的单调性并证明．

5 . 已知函数（，为常数，且），满足，方程有唯一解．
(1)求函数的解析式；
(2)如果是上的奇函数，求的值；
(3)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．

6 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)解不等式.

7 . （1）计算：的值；
（2）已知，，且，求的值.

8 . 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系如下表所示.

x	0	4	9	16	36
y	3	7	9	11	15

为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以下三种模型供选择：①；②；③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值.

9 . （1）已知是方程的根，，求的值；
（2）已知，，且，，求和的值．

10 . 已知函数（且）的图象经过点．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．