1 . 某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中为正常数，已知在前消除了的污染物．
(1)后还剩百分之几的污染物？
(2)要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到）
（参考数据）

2 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.

3 . 已知函数：，
(1)当时，若时，关于的方程有解，求实数的取值范围；
(2)当时，求关于的不等式的解集.

4 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)求函数的值域．

6 . 已知集合，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数a的取值范围．

7 . 已知：实数满足，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)已知：实数满足.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数是指数函数，且它的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式.

9 . 计算：
(1)；
(2)．

10 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)在①，②，③中任选一个作为已知，求实数的取值范围．