1 . 已知指数函数且，经过点．
(1)求的解析式及的值；
(2)若，求的取值范围．

2 . 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若，根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增．

4 . 已知集合，，定义两个集合P，Q的差运算：．
(1)当时，求与；
(2)若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．

5 . 设集合
(1)若，试判断集合与的关系；
(2)若，求的值组成的集合．

6 . 已知函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

7 . 已知函数，.
(1)当时，求在上的值域；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知，求下列各式的值．
(1)；
(2)．

9 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，且，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润（万元）关于产量（万件）的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？

10 . 已知是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．
(1)求的解析式；
(2)若方程有四个不同的实数根，求的取值范围．