1 . 已知函数.
（1）若，且在上单调递减，求的取值范围；
（2）若，且在区间恒成立，求的取值范围；
（3）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

2 . 已知函数
（1）若是上的奇函数，求的值
（2）用定义证明在上单调递增
（3）若值域为，且，求的取值范围

3 . 设函数且x，．
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）若不等式在上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）的值域为函数在上的最大值为M，最小值为m，若成立，求正数a的取值范围．

4 . 已知函数是奇函数（）.
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块上划出一个三角形地块种植草坪，两个三角形地块与种植花卉，一个三角形地块设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点在边上，点在边上，记．

（1）当时，求花卉种植面积关于的函数表达式，并求的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求，请探究是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

6 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

7 . 已知函数的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合.
（1）求和的值；
（2）若函数，求函数的单调递减区间及图象的对称轴方程.

8 . 已知函数.
（1）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（2）求，解关于的不等式.

9 . 已知函数.
（1）证明函数在定义域上单调递增；
（2）求函数的值域；
（3）令，讨论函数零点的个数.

10 . 如图，长方形中，，点分别在线段（含端点）上，为中点，，设.

（1）求角的取值范围；
（2）求出周长关于角的函数解析式，并求周长的取值范围.