1 . 已知函数．
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在（-1，＋∞）上是增函数；
(3)求函数在区间［1，4］上的值域．

2 . 已知非空集合，如果存在(且)，使得，则称集合具有性质.
（1）分别判断下列集合是否具有性质并说明理由；
①；
②.
（2）设m是正整数且，集合，求证：A具有性质；
（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.

3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并予以证明；
(3)求使成立的x的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)用定义证明在区间上单调递减；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若，求的取值范围.

5 . 对于集合，定义.对于两个集合、，定义运算．
（1）若，，写出与的值，并求出；
（2）证明：；

6 . 已知函数.

(1)用单调性定义证明：函数在上递减；
(2)直接写出函数的定义域和奇偶性，并画出函数的大致图象；
(3)设，若对于，总，使恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 若给定集合A，对∀a，b∈A，有a+b∈A且a﹣b∈A，则称集合A为“好集合”．
(1)判断A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{…，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，…}是否为“好集合”？（只需结果，不需过程）
(2)证明：D＝{x|x＝3k，k∈Z}为“好集合”；
(3)若集合M，N均为“好集合”，则M∪N是否一定为“好集合”；如果是，请加以证明，如果不是，请说明理由．

8 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)如果对任意实数x恒成立，证明：．

9 . 已知函数，且此函数的图象过点．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)判断函数在上的单调性，并证明你的结论．

10 . 已知定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)用单调性的定义证明的单调性；
(3)若对于，不等式恒成立，求的取值范围.