1 . 已知定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)用单调性的定义证明的单调性；
(3)若对于，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数的图像过原点，且.
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.

3 . 判断并证明函数在上的单调性.

4 . 若设为实数，已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义法证明：是R上的增函数；
(3)当，求函数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)用函数单调性的定义证明：在上为增函数；
(3)求函数在区间上的最大值和最小值．

6 . 已知函数．

(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间．

7 . 已知函数(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.
(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.

8 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

9 . 设函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)用定义证明函数在区间上是单调减函数；
(3)求函数在区间值域.

10 . 已知非空集合，如果存在(且)，使得，则称集合具有性质.
（1）分别判断下列集合是否具有性质并说明理由；
①；
②.
（2）设m是正整数且，集合，求证：A具有性质；
（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.