1 . 已知函数 ，记方程在上的根从小到大依次为，，，求=____.

2 . 已知函数（其中，，）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中e为自然对数的底数）

3 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

4 . 已知是奇函数，定义域为，当时，（），当函数有3个零点时，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知函数的定义域是，若对于任意的、，当时，都有，则称函数在上为非减函数.
（1）判断，与，是否是非 减函数?
（2）已知函数在上为非减函数，求实数的取值范围；
（3）已知函数在上为非减函数，且满足条件：①，②，③，求的值.

6 . 定义凡尔赛函数已知，．
（1）求关于a的表达式，并求的最小值．
（2）当时，函数在上有唯一零点，求a的取值范围．
（3）已知存在a，使得对任意的恒成立，求b的取值范围．

7 . 下列结论中错误的是（       ）

A．存在实数x，y满足，并使得成立

B．存在实数x，y满足，并使得成立

C．满足，且使得成立的实数x，y不存在

D．满足，且使得成立的实数x，y不存在

8 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

9 . 已知函数在上单调递减，则实数a 的取值范围为____________.

10 . 设，则取得最小值时，的值为（       ）

A．

B．2

C．4

D．