名校
1 . 已知函数
是偶函数，且
，
.
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)设
，，求函数
的最小值
；
(3)设
，对于（2）中的，是否存在实数
，使得函数
在
时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
是偶函数，且，.(1)当
时，求函数的值域；(2)设
，，求函数的最小值；(3)设
，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2022-04-13更新
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508次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 若存在
使得函数
和
满足
，则称函数为的
型“同形”函数.
(1)探究：若
，
，是否存在
，
使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数.(1)探究：若
，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1053次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1972次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，其中
为实数．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当
时，是否存在实数
满足对任意
，都存在
，使得
成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
的定义域为，其中为实数．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）当
时，是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2021-01-30更新
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1255次组卷
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5卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 若函数为R上的奇函数，
为R上的偶函数，
(
且
)，
.
（1）求，的解析式；
（2）若不等式
对任意实数x成立，求实数m的取值范围；
（3）
(
且
)，是否存在实数m使得
在
上的最大值为0，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.
为R上的奇函数，为R上的偶函数，(且)，.（1）求
，的解析式；（2）若不等式
对任意实数x成立，求实数m的取值范围；（3）
(且)，是否存在实数m使得在上的最大值为0，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）若
对于任意
恒成立，求
的取值范围；
（3）若函数
，是否存在实数使得
的最小值为
?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
，是偶函数.（1）求
的值；（2）若
对于任意恒成立，求的取值范围；（3）若函数
，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2020-11-19更新
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2726次组卷
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16卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第三次（12月）月考（强基班）数学试题【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题四川大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调研数学试题陕西省安康中学高新分校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学练习浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，矩形
的三个顶点
分别在函数
，
，
的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点
的纵坐标为2，则点
的坐标为______ .
的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为
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2019-11-02更新
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3045次组卷
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29卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题2019年9月四川省高三联合诊断考试数学(理科)试题2019年四川省高三上学期联合诊断考试数学(文科)试题（已下线）知识点07 指数与对数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元检测卷（B)-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）4.5节综合训练（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015届安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试卷2015届安徽省江淮名校高三第二次联考文科数学试卷2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷人教A版2017-2018学年必修1 第二章 章末检测卷2数学试题2017-2018学年人教A版高中数学必修1 第二章 章末检测卷5江苏省泰州中学2018届高三12月月考数学试题贵州省贵阳市普通高中2017-2018学年高一上学期期末质量监测数学试题【市级联考】江西省赣州市十四县（市）2019届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）2010年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 模拟高考人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块综合测试卷（A卷）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）福建省福州市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题（已下线）专题03 基本初等函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）期末押题测试卷（二）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷
