2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-第3页-组卷网

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2021·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 已知实数a、b，满足

，

，则关于a、b下列判断正确的是（）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

2021-07-26更新 | 5089次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

2 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18148次组卷 | 87卷引用：贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 若

，

，则

的最小值为___________.

2021-08-06更新 | 4934次组卷 | 14卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

若关于

的方程

有6个根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 5120次组卷 | 12卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第六模拟）

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20-21高一下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 设函数

向左平移

个单位长度得到函数

，已知

在

上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．在

上，方程

的根有3个，方程

的根有2个

C．

在

上单调递增

D．

的取值范围是

2022-07-06更新 | 3079次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一上·海南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

6 . 已知

，

是正实数，则下列选项正确的是（）

A．若

，则

有最小值2

B．若

，则

有最大值5

C．若

，则

有最大值

D．

有最小值

2022-01-15更新 | 3117次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值基本不等式求积的最大值根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 设函数

是定义在

上的减函数，并且同时满足下列两个条件：①对

，都有

；②

；则下列结论正确的是（）

A．

B．不等式

的解集为

C．

D．使关于

的不等式

有解的所有正数

的集合为

2023-01-11更新 | 1461次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题含对数不等式问题

8 . 设函数

,则使

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 16451次组卷 | 97卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值

9 . 函数

满足

，且在区间

上，

则

的值为____．

2018-06-10更新 | 12124次组卷 | 61卷引用：考点11 分段函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）

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2021·北京丰台·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解求sinx的函数的单调性求零点的和根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 函数

是定义域为R的奇函数，满足

，且当

时，

，给出下列四个结论：
①

；
②

是函数

的周期；
③ 函数

在区间

上单调递增；
④ 函数

所有零点之和为

.
其中，正确结论的序号是___________.

2021-04-27更新 | 4707次组卷 | 18卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题

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