1 . 定义在R上的两个函数，满足：对任意的，，，，，则（       ）

A．

B．

C．是偶函数

D．4是的一个周期

2 . 已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．e

3 . 已知函数，，若在上恰有三个零点，则φ的取值范围是________．

4 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若，关于x的方程有三个不等的实根，求a的取值范围．

5 . 已知定义在上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有6个不同实根，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数，若，在时恒成立，则θ的取值范围是______．

7 . 已知函数的图象与的图象相交于，两点，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲乙两队进行比赛，若双方实力随时间的变化遵循兰彻斯特模型：
其中正实数分别为甲､乙两方初始实力，为比赛时间；分别为甲､乙两方时刻的实力；正实数分别为甲对乙､乙对甲的比赛效果系数.规定当甲､乙两方任何一方实力为0时比赛结束，另一方获得比赛胜利，并记比赛持续时长为.则下列结论正确的是（       ）

A．若且，则

B．若且，则

C．若，则甲比赛胜利

D．若，则甲比赛胜利

9 . 设函数在上满足，，且在闭区间上只有，则方程在闭区间上的根的个数（       ）．

A．1348

B．1347

C．1346

D．1345

10 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（       ）

A．函数可以是某个正方形的“优美函数”

B．函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数”

C．函数可以是无数个正方形的“优美函数”

D．若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形