1 . 设数阵,其中.设,其中,且.定义变换为“对于数阵的每一列,若其中有t或,则将这一列中所有数均保持不变;若其中没有t且没有,则这一列中每个数都乘以”(),表示“将经过变换得到,再将经过变换得到,…,以此类推,最后将经过变换得到.记数阵中四个数的和为.
(1)若,,写出经过变换后得到的数阵,并求的值;
(2)若,,求的所有可能取值的和;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不大于.
(1)若,,写出经过变换后得到的数阵,并求的值;
(2)若,,求的所有可能取值的和;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不大于.
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2 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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1072次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
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解题方法
3 . 已知定义域为R的函数满足:,,且,则下列说法不正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.若,则 | D.是奇函数 |
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316次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
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解题方法
4 . 设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,若1,则( )
A.1 | B. | C.0 | D. |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的最小值是 |
B.若,则在上单调递减 |
C.若在上恰有3个零点,则的取值范围为 |
D.函数的值域为 |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为R,且,则下列说法中正确的是( )
A.为偶函数 | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知是定义在上的函数,且为偶函数,是奇函数,当时,,则等于( )
A. | B. | C. | D.1 |
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8 . 已知,且,若,且,则正整数的值为__________ .
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解题方法
9 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则在上的最小值为0 |
B.若,则点是函数的图象的一个对称中心 |
C.若函数在上单调递减,则满足条件的值有3个 |
D.若对任意实数,方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10,则满足条件的值有7个 |
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10 . 已知函数,则的最大值是__________ ;若在上恰有3个零点,则的取值范围是__________ .
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