名校
1 . 已知函数
．
在一个周期上的简图；
(2)若
，求
．
．
在一个周期上的简图；(2)若
，求．
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2024-03-06更新
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745次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
解题方法
2 . 已知
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
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解题方法
3 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知
(1)研究并证明函数
的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．
(1)研究并证明函数
的性质；(2)根据函数
的性质，画出函数的大致图象．
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4 . 在下面的坐标系中画出下列函数的图像：
(1)
(2)
．
(1)
(2)
．
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解题方法
5 . 已知函数
（其中
，
）的最小正周期为
，且___________.
①点
在函数
的图象上；
②函数
的一个零点为
；
③的一个增区间为
.
请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求的解析式；
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
（其中，）的最小正周期为，且___________.①点
在函数的图象上；②函数
的一个零点为；③
的一个增区间为.请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求
的解析式；(2)用“五点作图法”画出函数
一个周期内的图象.
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名校
6 . 已知
（
为常数，
），的定义域为
，值域为
.
(1)求值；
(2)若在
上递增，设
，画出函数
在一个周期上图象，并写出单调区间.
（为常数，），的定义域为，值域为.(1)求
值；(2)若
在上递增，设，画出函数在一个周期上图象，并写出单调区间.
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2023高一上·全国·专题练习
7 . 画出下列函数的简图
(1)
，
；
(2)
，．
(1)
，；(2)
，．
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解题方法
8 . 已知函数
的值；
(2)在坐标系中画出的草图；
(3)写出函数的单调区间和值域．
的值；(2)在坐标系中画出
的草图；(3)写出函数
的单调区间和值域．
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解题方法
9 . 已知函数
．在区间
上的图象；
(2)求函数
在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移
个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，若关于
的方程
在
时有2个不等实根
，求实数
的取值范围和
的值．
．
在区间上的图象；(2)求函数
在区间上的零点个数；(3)将
的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．
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10 . 已知函数
.
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期
上的简图；
(2)请说明由
到的变换过程.
.(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的简图；(2)请说明由
到的变换过程.
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