1 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 对于定义在区间上的函数，若．
(1)已知，，试写出、的表达式；
(2)设且，函数，，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；
(3)若，存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值是（     ）

A．

B．

C．0

D．

4 . 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

5 . 关于函数，给出下列两个结论：
①方程一定有实数解；
②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
则（       ）

A．①正确，②正确	B．①错误，②错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确

7 . 已知函数的图象关于原点对称．
(1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数（且）在上的最小值为1，求的值．

8 . 设函数，若（其中），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知对任意正数a、b、c，当时，都有成立，则实数m的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，．
(1)当时，若有最大值4，求的值；
(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，已知定义域为且的函数满足：，且当时，．若函数的零点的个数为4个，求实数m的取值范围．