1 . 已知函数为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.
(1)若，求在上的最大值；
(2)若且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

2 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

3 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

4 . 已知函数，若关于x的不等式恰有1个整数解，则实数a的最大值是（       ）

A．2

B．3

C．5

D．8

5 . 已知函数，若关于x的方程有4个实数解，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，若有三个不同的解，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，若方程恰好有三个互不相等的实根，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

8 . 已知函数，（，为常数）．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若函数有个零点，求实数的取值范围；
(3)记，若与在有两个互异的交点，且，求证：．

9 . 已知函数在区间内有两个零点，则的取值范围是______.

10 . 定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确的有（       ）

A．方程有且仅有三个解	B．方程有且仅有三个解
C．方程有且仅有八个解	D．方程有且仅有一个解