名校
解题方法
1 . 已知为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
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名校
2 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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748次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
3 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
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4 . 已知函数,若函数有三个零点、、,且,则( )
A. |
B. |
C.函数的增区间为 |
D.的最小值为 |
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5 . 已知函数,若函数与函数的零点相同,则的取值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如果函数存在零点,函数存在零点,且,则称与互为“n度零点函数”.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
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2023-02-08更新
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487次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数,方程有四个不相等的实根,则的取值范围是___________ .
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2022-12-21更新
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1634次组卷
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7卷引用:湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,其中 k 为常数.若函数在区间 I 上,则称函数为 I 上的“局部奇函数”;若函数在区间 I 上满足,则称函数为 I 上的“局部偶函数”.
(1)若为上的“局部奇函数”,当时,解不等式;
(2)已知函数在区间上是“局部奇函数”,在区间上是“局部偶函数”, ,对于上任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若为上的“局部奇函数”,当时,解不等式;
(2)已知函数在区间上是“局部奇函数”,在区间上是“局部偶函数”, ,对于上任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-11-29更新
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374次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,若函数有四个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-24更新
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2105次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题(已下线)模型2 用换元思想速解函数嵌套问题模型(高中数学模型大归纳)
10 . 已知函数.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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922次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题