名校
1 . 已知指数函数
满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有4个不相等的实数解
．
（i）求实数
的取值范围；
（i i）证明：
．
满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有4个不相等的实数解．（i）求实数
的取值范围；（i i）证明：
．
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2023-01-10更新
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943次组卷
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3卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在时有最大值和最小值，设.(1)求实数
的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-12-23更新
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2133次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)记集合
，若
，求证：
；
(2)设函数
，若存在实数
，使
，求实数取值范围.
.(1)记集合
，若，求证：；(2)设函数
，若存在实数，使，求实数取值范围.
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2022-12-18更新
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814次组卷
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2卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 给出定义：若
其中 m为整数
，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
其中 m为整数，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是（ ）A．函数 为 的增函数 |
| B．函数为偶函数 |
C．函数 的最大值为 |
D．函数 有无数个解 |
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2022-12-16更新
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1156次组卷
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3卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
5 . 已知函数
有三个零点，且
的图像关于直线
对称，则
__________ ；
的取值范围为__________ .
有三个零点，且的图像关于直线对称，则的取值范围为
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2022-11-22更新
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617次组卷
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2卷引用：江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
名校
6 . 已知定义域为R的奇函数，当
时，
,下列叙述正确的是（ ）
，当时，,下列叙述正确的是（ ）A．存在实数k，使关于x的方程 有7个不相等的实数根 |
B．当 时，有 |
C．当 时，的最小值为1，则 |
D．若关于x的方程 和 的所有实数根之和为零，则 |
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2022-11-17更新
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2305次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
7 . 设函数
，若关于的函数
恰好有六个零点，则实数的取值范围是_____________ ．
，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是
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2022-05-27更新
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2644次组卷
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8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)若函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.
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2022-05-19更新
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1177次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（导学案）-【上好课】陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 对于函数
.
(1)若
，且
为奇函数，求a的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若
，且为奇函数，求a的值；(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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2022-04-23更新
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2609次组卷
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6卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高一实验班上学期10月联考数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
名校
10 . 对
，
表示不超过的最大整数，如
，
，
，我们把
，
叫做取整函数，也称之为高斯（
）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（
）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、
电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题有（ ）
，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（ ）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题有（ ）A．， | B． ， |
C． ，若 ，则 | D． ， |
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2022-02-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班上学期期末数学试题（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破4.3 对数 （2）（已下线）突破4.3 对数 （2）
