名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意的实数
都有
，且当
时，有
．
(1)求证：在
上为增函数；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意的实数都有，且当时，有．(1)求证：
在上为增函数；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高三·全国·专题练习
名校
3 . 设函数
若函数
有六个不同的零点，则实数a的取值范围为________ ．
若函数有六个不同的零点，则实数a的取值范围为
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2021-10-19更新
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3018次组卷
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10卷引用：广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）复合函数的零点（已下线）专题4.5 函数的应用（二）-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题一 复合函数的零点（已下线）专题04 复合（嵌套）函数综合问题-3（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
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4 . 已知函数
，若关于x的方程
有6个不同的实数根，则实数k的值可以是（ ）
，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数k的值可以是（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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2021-10-17更新
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943次组卷
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5卷引用：广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
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5 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若关于x的方程
在
上有解，求m的取值范围；
(3)若函数
，其中
为奇函数，
为偶函数，若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若关于x的方程
在上有解，求m的取值范围；(3)若函数
，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-11-13更新
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2373次组卷
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21卷引用：广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数（测）【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌大学附属中学2018-2019学年度高一下学期第三次月考理科数学黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）必刷卷02-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷02-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一上学期第二次核心素养测评数学试题山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题（一）山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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解题方法
6 . 函数
，若最大值为
，最小值为
，
，则
的取值范围是______ .
，若最大值为，最小值为，，则的取值范围是
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2021-09-06更新
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3524次组卷
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12卷引用：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-2（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
（其中
且
）的图象关于原点对称．
（1）求
，
的值
（2）当
时，关于
的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围．
（其中且）的图象关于原点对称．（1）求
，的值（2）当
时，关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围．
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8 . 如图，
是边长为
的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
．
（1）求函数解析式；
（2）当函数
有且只有一个零点时，求的值．
是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．（1）求函数
解析式；（2）当函数
有且只有一个零点时，求的值．
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9 . 已知偶函数
是定义域为R且最小正周期为2的周期函数.当
时，
.若函数
在R上恰有6个零点，则实数a的取值范围是________ .
是定义域为R且最小正周期为2的周期函数.当时，.若函数在R上恰有6个零点，则实数a的取值范围是
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2021-08-10更新
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711次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
（1）试判断函数的单调性，并画出函数图象的草图；
（2）若关于的方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围.
.（1）试判断函数
的单调性，并画出函数图象的草图； （2）若关于
的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
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