1 . 已知．
（1）当时，解不等式；
（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

2 . 已知函数，其中.
   
(1)当时，画出函数在上的图象；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值.

3 . 若实数满足，则称比远离.
(1)若比远离1，求实数的取值范围；
(2)若，试问：与哪一个更远离，并说明理由.

4 . 已知函数
（1）当时，解关于的不等式
（2）对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式．
（3）函数在的最大值为0，最小值是-4，求实数和的值．

5 . 已知关于的不等式：.
（1）当时解不等式；
（2）当时解不等式.

6 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

7 . （1）已知关于的不等式的解集是，求的解集；
（2）求关于的不等式 的解集.

8 . 对于两个实数，，规定，
(1)证明：关于的不等式解集为；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；
(3)设关于的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.

9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（）.
（1）当时，求的表达式：
（2）求在区间的最大值的表达式；
（3）当时，若关于x的方程（a，）恰有10个不同实数解，求a的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若的值域为，，关于的不等式的解集为，求实数的值；
（3）设，函数的最大值为1，且当时，恒成立，求的取值范围．