名校
解题方法
1 . 设二次函数,,的最小值为,方程的两个根分别为、.
(1)求的值;
(2)若关于的不等式的解集为,函数在上不存在最小值,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若关于的不等式的解集为,函数在上不存在最小值,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
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2022-10-12更新
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467次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类
2 . 知函数,.
(1)求方程的解集;
(2)若的定义域是,求函数的最值;
(3)若不等式对于恒成立,求的取值范围.
(1)求方程的解集;
(2)若的定义域是,求函数的最值;
(3)若不等式对于恒成立,求的取值范围.
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2020-02-13更新
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1089次组卷
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5卷引用:山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
21-22高一上·广东深圳·期中
名校
3 . 已知,,是不全为零的实数,函数,.方程的实数根都是的根;反之,的实数根都是的根.
(1)若且,求方程的实数根;
(2)若且,求的取值范围;
(3)若,,求的取值范围.
(1)若且,求方程的实数根;
(2)若且,求的取值范围;
(3)若,,求的取值范围.
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4 . 已知函数.
(Ⅰ)存在实数使得成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)对任意的都有成立,求实数的最小值.
(Ⅰ)存在实数使得成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)对任意的都有成立,求实数的最小值.
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解题方法
5 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
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名校
6 . 已知二次函数,若不等式的解集为
(1)解关于的不等式,
(2)已知实数,且关于的函数的最小值为,求的值.
(1)解关于的不等式,
(2)已知实数,且关于的函数的最小值为,求的值.
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2019-11-08更新
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1333次组卷
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5卷引用:上海市松江二中2018-2019学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数,其中.
(1)若不等式的解集为,求不等式的解集;
(2)当时,求不等式的解集.
(1)若不等式的解集为,求不等式的解集;
(2)当时,求不等式的解集.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若函数在上的最小值为0,求的值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若函数在上的最小值为0,求的值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,且恒成立,求实数的取值范围.
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2020-07-09更新
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935次组卷
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3卷引用:浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 定义区间、、、的长度均为n-m,其中n>m.
(1)若不等式组的解集构成的各区间的长度和等于6,求实数t的范围;
(2)已知实数a>0,求满足的x构成的各区间的长度之和.
(1)若不等式组的解集构成的各区间的长度和等于6,求实数t的范围;
(2)已知实数a>0,求满足的x构成的各区间的长度之和.
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2022-11-06更新
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377次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县“五校联谊”2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)判断函数的零点的个数并说明理由;
(2)求函数零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过;
(3)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的零点的个数并说明理由;
(2)求函数零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过;
(3)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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