1 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值；
(2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

2 . 已知关于x的函数
(1)当时，求的解集；
(2)若不等式对满足的所有a恒成立，求x的取值范围．

3 . 已知函数,，集合．
(1)若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；
(2)集合，若存在实数，使得，求实数b的取值范围．

4 . 已知函数，且不等式的解集为
(1)解关于x的不等式
(2)已知，若对任意的，总存在，恰成立，求实数m的取值范围.

5 . 函数．
(1)若的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）；
(2)若存在，使得对任意都有，求实数的取值范围.

8 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.

9 . 已知函数，．
(1)若在上的值域为，求的值；
(2)若关于的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．

10 . 已知二次函数（）
(1)若，，对，恒成立，求实数a的取值范围．
(2)若，的解集为A，的解集为B，且，求实数b的取值范围．