1 . 已知函数过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交.(注:是自然对数的底数)
(1)求该函数的解析式并判断其奇偶性;
(2)若实数满足不等式,求实数的取值范围.
(1)求该函数的解析式并判断其奇偶性;
(2)若实数满足不等式,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为,对任意,都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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1150次组卷
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3卷引用:湖南省株洲健坤外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知.
(1)若时,,求实数k的取值范围;
(2)设若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(1)若时,,求实数k的取值范围;
(2)设若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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4 . 函数,若,则______ ,______ .
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2022-02-17更新
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721次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,,其中.
(1)时,判断函数的单调性(不需证明),并解不等式;
(2)定义上的函数如下:,若在上是减函数,当实数m取最大值时,求t的取值范围.
(1)时,判断函数的单调性(不需证明),并解不等式;
(2)定义上的函数如下:,若在上是减函数,当实数m取最大值时,求t的取值范围.
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2022-02-07更新
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927次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
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2022-02-06更新
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659次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,若对任意的,都存在唯一的,满足,则实数的取值范围是______ .
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2021-09-30更新
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3792次组卷
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14卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第04讲 函数最值与性质 - 1山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷
名校
解题方法
8 . 设函数f(x)=ax-a-x(x∈R,a>0且a≠1).
(1)若f(1)<0,求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围;
(2)若,g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)且g(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求实数m的值.
(1)若f(1)<0,求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围;
(2)若,g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)且g(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求实数m的值.
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2021-09-16更新
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1992次组卷
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8卷引用:湖南省彬州市安仁县第一中学2022-2023学年高一上学期第七次月考数学试题