名校
解题方法
1 . 已知函数=
(1)若a=4,判断函数f(x)在定义域上的单调性,并利用单调性定义证明你的结论.
(2)若函数在区间上单调递减,写出a的取值范围(无需证明).
(1)若a=4,判断函数f(x)在定义域上的单调性,并利用单调性定义证明你的结论.
(2)若函数在区间上单调递减,写出a的取值范围(无需证明).
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2020-10-23更新
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128次组卷
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2卷引用:浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段考试数学试题
解题方法
2 . 已知奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在其定义域上的单调性,并用定义证明;
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在其定义域上的单调性,并用定义证明;
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.
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19-20高一上·江苏·阶段练习
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若,用定义证明在上是增函数;
(2)若,且在上的值域是,求的值.
(1)若,用定义证明在上是增函数;
(2)若,且在上的值域是,求的值.
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2019-10-29更新
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211次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
2018·上海宝山·二模
5 . 已知函数,的在数集上都有定义,对于任意的,当时,或成立,则称是数集上的限制函数.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
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6 . 已知函数
(1)判断并证明函数在的单调性;
(2)若函数的定义域为且满足,求的范围.
(1)判断并证明函数在的单调性;
(2)若函数的定义域为且满足,求的范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)用定义证明在区间上是减函数;
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)用定义证明在区间上是减函数;
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
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2020-04-30更新
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259次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义域为的奇函数,且在上单调递增.
(1)求证:在上单调递增;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:在上单调递增;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围.
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2020-02-28更新
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231次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域是R,对任意的实数m,n,都有,且,当时,.
(1)求,,;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对任意的恒成立,求t的取值范围.
(1)求,,;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对任意的恒成立,求t的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)用定义证明函数在R上是减函数;
(2)探究是否存在实数a,使得函数为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,解不等式.
(1)用定义证明函数在R上是减函数;
(2)探究是否存在实数a,使得函数为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,解不等式.
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2020-02-13更新
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373次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题