名校
1 . 设函数.
(1)证明:在区间上单调递增;
(2)若,使得,求实数m的取值范围.
(1)证明:在区间上单调递增;
(2)若,使得,求实数m的取值范围.
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2021-12-23更新
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646次组卷
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3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,,,求证:.
(1)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,,,求证:.
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名校
3 . 已知,
(1)证明:当时,在单调递减,单调递增;当时,在单调递增;
(2)若在单调递增,求的取值范围
(1)证明:当时,在单调递减,单调递增;当时,在单调递增;
(2)若在单调递增,求的取值范围
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名校
4 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数,而在区间I上是减函数,则称函数在区间I上是“弱增函数”.
(1)判断在区间上是否是“弱增函数”(不必证明);
(2)若函数(m,b是常数)在区间上是“弱增函数”,求m、b应满足的条件;
(3)已知(k是常数且),若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”,求k的取值范围.
(1)判断在区间上是否是“弱增函数”(不必证明);
(2)若函数(m,b是常数)在区间上是“弱增函数”,求m、b应满足的条件;
(3)已知(k是常数且),若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”,求k的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)证明函数在区间上是增函数;
(2)当时,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
(1)证明函数在区间上是增函数;
(2)当时,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)已知函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)已知函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
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2021-10-04更新
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1472次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)判断的单调性并用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断的单调性并用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
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2021-01-22更新
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759次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4681次组卷
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6卷引用:河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题
名校
9 . 设函数是定义在上的函数,若存在,使得在上单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,称为峰点,称为含峰区间.
(1)判断下列函数中,哪些是上的单峰函数?若是,指出峰点;若不是,说出原因:,,,;
(2)若函数是区间上的单峰函数,证明:对任意的,,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间.
(3)若函数是区间上的单峰函数,求实数的取值范围.
(1)判断下列函数中,哪些是上的单峰函数?若是,指出峰点;若不是,说出原因:,,,;
(2)若函数是区间上的单峰函数,证明:对任意的,,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间.
(3)若函数是区间上的单峰函数,求实数的取值范围.
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名校
10 . 若函数在定义域内的某个区间上是增函数,而在区间上是减函数,则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)分别判断,在区间上是否是“弱增函数”(不必证明);
(2)若函数(、是常数)在区间上是“弱增函数”,求、应满足的条件;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得在区间上是“弱增函数”,求的取值范围.
(1)分别判断,在区间上是否是“弱增函数”(不必证明);
(2)若函数(、是常数)在区间上是“弱增函数”,求、应满足的条件;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得在区间上是“弱增函数”,求的取值范围.
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