1 . 已知函数，
(1) 求证:在上为增函数； (2)当，且时，求的值.

2 . 已知函数.
（1）判断函数在区间和上的单调性（不必证明）；
（2）当，且时，求的值；
（3）若存在实数，使得时，的取值范围是，
求的值．

3 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在 上是增函数．
（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数，求函数的最小值和最大值．

4 . 设函数，常数．
（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；
（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

5 . 设是实数，，
（1）已知是奇函数，求；
（2）用定义证明：对于任意在上为增函数．

6 . 已知函数满足对一切都有且,当时有.
（1）求的值;
（2）判断并证明函数在上的单调性;
（3）解不等式:.

7 . 已知函数满足，其中且.
（1）求的解析式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）当时，的值恒为负数，求实数的取值范围.

8 . 已知是定义在上的奇函数，且，若时，
（1）用定义证明：在上是增函数；
（2）解不等式；
（3）若对所有恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知对任意x．y∈R，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣t（t为常数）并且当x＞0时，f（x）＜t
（1）求证：f（x）是R上的减函数；
（2）若f（4）＝﹣t﹣4，解关于m的不等式f（m²﹣m）+2＞0．