解题方法
1 . 函数
、
分别是定义在
上的偶函数、奇函数，且
，若关于
的方程
在区间
内有解，则实数
的最小值为
、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若关于的方程在区间内有解，则实数的最小值为| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2020-02-27更新
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858次组卷
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2卷引用：2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，若
，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数
满足
，且当
时，
，求在
上的解析式；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，若，求的取值范围；（2）若定义在
上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；（3）对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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817次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，其中a为常数.
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）判断函数
在
上的单调性，并证明；
（Ⅲ）对任意
，都有
恒成立.求实数m的取值范围.
为奇函数，其中a为常数.（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）判断函数
在上的单调性，并证明；（Ⅲ）对任意
，都有恒成立.求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
是定义在上的奇函数，且当
时，
.
（1）求的函数解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求
的函数解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
.
（1）求时，的解析式；
（2）设
时，函数
，是否存在实数使得的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求
时，的解析式；（2）设
时，函数，是否存在实数使得的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2020-02-14更新
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556次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数
满足：
.
（1）求，并证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
和奇函数满足：.（1）求
，并证明：；（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-02-14更新
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545次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若是定义在上的偶函数,求的值；
（2）在（1）的条件下,若关于的不等式
在
上有解,求的取值范围.
.（1）若
是定义在上的偶函数,求的值；（2）在（1）的条件下,若关于
的不等式在上有解,求的取值范围.
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名校
8 . 已知是定义在上的奇函数，当
时，
，且当
时，满足
，若对任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，且当时，满足，若对任意，都有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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855次组卷
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3卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题
9 . 函数
为定义在
的偶函数，当
时，
．
(1)若，求函数的解析式；
(2)求的最小值．
为定义在的偶函数，当时，．(1)若
，求函数的解析式；(2)求
的最小值．
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2020-02-03更新
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364次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 设函数是定义在上的偶函数，
，当
时，
，函数
，则
零点个数为
是定义在上的偶函数，，当时，，函数，则零点个数为| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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