1 . 对于函数．
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？证明你的结论．

2 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值，并判断的单调性（注：无需证明的单调性）；
(2)若，求的取值范围．

3 . 已知函数且，若，则的单调递增区间为________．

4 . 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数(且)，若，则的单调递减区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，则（       ）

A．函数的定义域为R

B．函数的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数在上单调递减

7 . 已知定义在上的奇函数．在时，．
(1)试求的表达式；
(2)若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

9 . 已知函数是R上的奇函数.
(1)求a的值；
(2)判断并证明的单调性；

10 . 已知函数.
(1)对于函数，当时，，求实数的取值范围；
(2)当时的值恒为负，求的取值范围.