1 . 设函数（，，），是定义域为R的奇函数.
（1）确定k的值；
（2）若，函数，，求的最小值；
（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由.

2 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是偶函数，其中e是自然对数的底数.
（1）求a的值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 设，其中．
（1）若函数的图象关于原点成中心对称图形，求的值；
（2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围．

5 . 已知，，，，使得，则的取值范围是___________.

6 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数的最小值为，且当时，有解，求的取值范围.

7 . 已知x>0, 函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_____________

8 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域.
（2）若为奇函数，求实数，并证明图像始终在的图像的下方.
（3）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

9 . 设函数是指数函数
（1）求的解析式
（2）若将函数的图像向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到，若对于任意时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围．