高中数学高二人教A版（2019）必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质试题/习题及答案-组卷网

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2024·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

，满足不等式

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 688次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 3345次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 已知

，

，若对任意

，存在

，使

，则实数

的取值可以是（）

A．

B．2

C．3

D．4

2023-10-12更新 | 666次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题

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23-24高三上·安徽铜陵·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用指数幂的化简、求值判断指数型复合函数的单调性基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用基本不等式求参数范围

4 . 已知函数

，若实数

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 2287次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·云南红河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质含有一个量词的命题的否定的应用判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

5 . 已知

成立，

函数

是减函数，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-20更新 | 292次组卷 | 2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·山东滨州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断指数型复合函数的单调性基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知函数

，若

，

，且

，则

的最小值为______．

2023-08-15更新 | 1269次组卷 | 5卷引用：山东省滨州市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值判断指数型复合函数的单调性已知二次函数单调区间求参数值或范围

真题名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

7 . 设函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 40830次组卷 | 35卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1672次组卷 | 147卷引用：2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

的图象关于原点对称.
(1)求实数

的值；
(2)若

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-11-27更新 | 839次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 360次组卷 | 73卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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