1 . 若函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）求函数的定义域；
（3）讨论函数单调性．

2 . 已知定义域为实数集的函数
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
（2）若不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，（且，为常数），若为上的奇函数，且满足．
（1）求实数的值，并判断函数的单调性（不用证明）；
（2）对任意不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 若函数．
（1）判断函数的单调性并且用定义法证明；
（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

5 . 南充高中临江校区校园“文化长廊”酷似抛物线图象的一部分（图1），尺寸如图所示（单位：m），建立如图2所示的坐标系，O为坐标原点，设该抛物线方程为，交x轴于O，A两点，；

（1）求的解析式；
（2）求函数的单 调区间及值域．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并利用定义证明；
（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明函数在上为减函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
（Ⅰ）判断函数在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.