湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.5.1 函数的零点与方程的解试题/习题及答案-组卷网

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35596次组卷 | 83卷引用：2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期入学考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25816次组卷 | 89卷引用：湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

3 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5292次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷

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2022高二下·贵州·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

4 . 函数

的零点为（）

A．2

B．1

C．0

D．

2022-04-11更新 | 1384次组卷 | 5卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）

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20-21高一上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域函数与方程的综合应用求函数的零点函数新定义

名校

5 . 函数

的定义域为

，若存在区间

使

在区间

上的值域也是

，则称区间

为函数

的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 1876次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·湖南益阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 已知三个函数

的零点依次为

，则

的大小关系（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 806次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一下学期2月入学考试数学试题

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20-21高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.