1 . 记
表示不超过x的最大整数，例如
，
．已知函数
，若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围为______ ．
表示不超过x的最大整数，例如，．已知函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为
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解题方法
2 . 定义：如果函数
在区间
上存在
满足
，则
称为函数在区间上的一个均值点.已知
在
上存在均值点，则实数
的取值范围是______ .
在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
（
）有三个不同的零点
，
，
，其中
，则
____________ ．
（）有三个不同的零点，，，其中，则
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名校
解题方法
4 . 设函数
，若关于x的函数
恰好有五个零点.则实数a的取值范围是______ .
，若关于x的函数恰好有五个零点.则实数a的取值范围是
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2023-12-26更新
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770次组卷
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4卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【一题多变】方程有解 转化数形（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 已知
的零点为，若
，则整数的最大值是______ .
的零点为，若，则整数的最大值是
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2023-12-23更新
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168次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是________ ．
，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是
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2023-12-08更新
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1001次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷
名校
7 . 已知函数
，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个不同的根，则的取值范围是__________ .
，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是
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2023-11-25更新
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560次组卷
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6卷引用：江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）
江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模型7 绝对值函数模型
名校
解题方法
8 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为__________ ．
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为
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2023-10-28更新
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1548次组卷
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7卷引用：江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块二 大招18 复合方程的实数根问题上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，若
有2个不同的零点，则实数的取值范围是__________ .
，，若有2个不同的零点，则实数的取值范围是
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2023-05-28更新
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935次组卷
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3卷引用：江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题
江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(三)文科数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点5 导数中常见函数的图像及其性质综合训练
名校
10 . 已知
，则关于x的方程
有6个互不相等的实数解的充要条件为___ ．
，则关于x的方程有6个互不相等的实数解的充要条件为
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2023-04-15更新
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1115次组卷
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9卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）3.2 函数与方程、不等式之间的关系（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15
