1 . 已知k是正整数,且,则满足方程的k有______ 个.
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2 . 已知函数在上单调,的图象关于点中心对称且关于直线对称,则的取值个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
3 . 已知函数其中.若在区间上单调递增,则的取值范围是___________ .
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2024-03-06更新
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739次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
解题方法
4 . 已知函数,下列结论正确的是( )
A.是奇函数 | B.在区间上单调递减 |
C.在区间上有3个零点 | D.的最小值为-1 |
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名校
5 . 有如下条件:
①对,,2,,均有;
②对,,2,,均有;
③对,,2,3,;若,则均有;
④对,,2,3,;若,则均有.
(1)设函数,,请写出该函数满足的所有条件序号,并充分说明理由;
(2)设,比较函数,,值的大小,并说明理由;
(3)设函数,满足条件②,求证:的最大值.(注:导数法不予计分)
①对,,2,,均有;
②对,,2,,均有;
③对,,2,3,;若,则均有;
④对,,2,3,;若,则均有.
(1)设函数,,请写出该函数满足的所有条件序号,并充分说明理由;
(2)设,比较函数,,值的大小,并说明理由;
(3)设函数,满足条件②,求证:的最大值.(注:导数法不予计分)
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2024-02-23更新
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421次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知,函数在区间上最小值为,在区间上的最小值为变化时,下列不可能的是( )
A.且 | B.且 | C.且 | D.且 |
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7 . 关于函数,以下说法正确的有( )
A.是偶函数 |
B.在区间上单调递增 |
C.在上有4个零点 |
D.的值域是 |
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8 . 已知函数,给出下列四个结论
①是的一个零点;
②在上单调递增;
③在上有最大值;
④存在常数,使对一切实数都成立.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①是的一个零点;
②在上单调递增;
③在上有最大值;
④存在常数,使对一切实数都成立.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴,给出下列四个结论,其中所有正确结论的序号是__________ .
①在区间上有且仅有个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
①在区间上有且仅有个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
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10 . 对于函数及给定的实数,若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数,则称函数为区间上的函数;
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
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