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1 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数,若存在,使得,则称函数与具有关系.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
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2 . 已知函数,则下列结论错误的是( )
A.函数为偶函数 | B.函数关于对称 |
C.函数的最大值为 | D.函数在上单调递减 |
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3 . 已知,其中.若函数在区间上有且只有一个最大值点和一个最小值点,则的取值范围为__________ .
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4 . 已知,其中,满足以下三个条件:(1)函数的最小正周期为;(2)函数的图象关为直线对称;(3)函数在上是严格减函数.则函数的表达式为__________ .
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5 . 已知函数(,,),对任意实数x都有,,且在上单调,则的最大值为______ .
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6 . 已知函数,则( )
A.的最小正周期为 | B.是偶函数 |
C.的图象关于直线对称 | D.在区间上单调递增 |
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7 . 已知函数,其中,且的图象过点.
(1)求的值;
(2)求的单调减区间和对称中心的坐标;
(3)若,函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求的单调减区间和对称中心的坐标;
(3)若,函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.
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8 . 设函数在区间上是单调函数,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 从出生之日起,人的智力、情绪、体力呈周期性变化,在前30天内,它们的变化规律如下图所示(均为正弦型曲线):记智力曲线为I,情绪曲线为E,体力曲线为P,则( )
A.情绪曲线E的最小正周期最大 |
B.存在正整数n,使得第n天时,智力曲线I和体力曲线P都处于最高点 |
C.智力、情绪、体力三条曲线存在无数条公共的对称轴 |
D.智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共的对称中心 |
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10 . 记函数的最小正周期为T,若,为的零点,则T的最大值为______ .
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