1 . 已知
，集合
，
，
. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：集合
表示的平面图形是中心对称图形；
命题②：集合
表示的平面图形的面积不大于
.
，集合，，. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）命题①：集合
表示的平面图形是中心对称图形；命题②：集合
表示的平面图形的面积不大于.| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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2 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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3 . 已知函数
，函数
为奇函数，其中
，
.
(1)求
的值；
(2)用
表示
，
中的最小者，记为
，请讨论在
内的零点个数.
，函数为奇函数，其中，.(1)求
的值；(2)用
表示，中的最小者，记为，请讨论在内的零点个数.
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解题方法
4 . 已知
不是常数函数，且满足：
.①请写出函数的一个解析式_________ ；②将你写出的解析式
得到新的函数
，若
，则实数a的值为_________ .
不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式得到新的函数，若，则实数a的值为
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2024-01-21更新
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652次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 若存在两个不相等的实数
、
，使、、
均在函数的定义域内，且满足
，则称函数具有性质
，下列函数具有性质的有（ ）
、，使、、均在函数的定义域内，且满足，则称函数具有性质，下列函数具有性质的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数满足：
，
，则（ ）
的函数满足：，，则（ ）| A．是偶函数 | B．是周期为2的函数 |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，
．若对于给定的非零常数
，存在非零常数
，使得
对于恒成立，则称函数是
上的“级类周期函数”，周期为．
(1)已知
是
上的周期为1的“2级类周期函数”，且当
时，
．求
的值；(2)在（1）的条件下，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围；(3)是否存在非零实数
，使函数
是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．
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2023-03-20更新
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663次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
在区间
上是增函数，则下列结论正确的__________ （将所有符合题意的序号填在横线上）
①函数在区间
上是增函数；
②满足条件的正整数
的最大值为
；
③
；
④最小正周期可以为
．
在区间上是增函数，则下列结论正确的①函数
在区间上是增函数；②满足条件的正整数
的最大值为；③
；④最小正周期可以为
．
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名校
解题方法
9 . 在角
，
，
，…，
的终边上分别有一点
，
，
，…，
，如果点
的坐标为
，
，
，则
______
，，，…，的终边上分别有一点，，，…，，如果点的坐标为，，，则
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2022-03-22更新
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272次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，人们称他为“数学王子”，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数（例如：
，
），则
称为高斯函数．已知函数
，
，下列结论中不正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数（例如：，），则称为高斯函数．已知函数，，下列结论中不正确的是（ ）A．函数 是周期函数 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数的值域是 |
D．函数 只有一个零点 |
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2022-01-28更新
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1159次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
