1 . 函数
(1)求函数的单调递增区间，对称中心；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，并求函数在的值域．
(3)函数，已知，求．

2 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且.
(1)求图象的一个对称中心；
(2)若，求.

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求方程在区间内的所有实数根之和.

4 . 已知函数．
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求函数的最大值和最小值．

5 . 已知函数
（Ⅰ）用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）；

（Ⅱ）写出函数图象的对称中心坐标及对称轴的方程.

6 . 已知函数．
（1）求的对称中心；
（2）设常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数在区间，上的最大值为2，求a的值．

7 . 设函数.求函数的单调区间，对称轴及对称中心.

8 . 已知函数.
（1）若当时，函数的值域为，求实数，的值；
（2）在（1）条件下，求函数图像的对称中心.

9 . 已知函数（）的最大值是，最小值是，
（1）求函数的最小正周期;
（2）求函数的对称中心.