1 . 已知，对任意都有，
(1)求的值：
(2)已知，若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

3 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求图象的对称轴方程；
(2)求在区间上的单调区间.

5 . 已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数.

   

(1)求函数的解析式；
(2)解不等式，实数x的取值范围；
(3)若在只有两条对称轴，求m的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，函数在上单调递增，求实数的取值范围.
(2)若的图象关于直线对称且，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求函数的解析式.

8 . 已知函数的图象关于直线对称．
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若是的零点，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)将曲线向左平移个单位长度，得到曲线，求曲线的对称中心的坐标.

10 . 已知函数.

（1）利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图象.（2）求函数的单调增区间；
（3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数为偶函数，求的最小值.