2024年高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间

上的函数

的最大值为6，最小值为

，求实数

的值．

2023-12-19更新 | 2655次组卷 | 6卷引用：专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用（2）-【寒假自学课】（人教A版2019）

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

2 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21458次组卷 | 84卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求cosx(型)函数的值域由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

在区间

上的最小值恰为

，则所有满足条件的

的积属于区间（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1848次组卷 | 6卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

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22-23高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

在

上单调递增，且当

时，

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-11更新 | 3452次组卷 | 12卷引用：专题08 活用三角函数的图象与性质（练习）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦求含cosx的二次式的最值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 函数

的定义域为

，值域为

，则α的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-12-17更新 | 2227次组卷 | 3卷引用：考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）

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22-23高一下·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知

在

上的最小值为

，则

的解有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-06-11更新 | 910次组卷 | 6卷引用：专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）

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23-24高三下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

；满足：

，

恒成立，且在

上有且仅有2个零点，则（）

A．

周期为

B．函数

在区间

上单调递增

C．函数

的一条对称轴为

D．函数

的对称中心为

2024-04-15更新 | 833次组卷 | 2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷

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23-24高一上·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期和单调递减区间；
(2)设

，若对任意的

，存在

，使得

，求实数b的取值范围．

2023-12-31更新 | 805次组卷 | 4卷引用：专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用（2）-【寒假自学课】（人教A版2019）

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

名校

9 . 已知函数

在区间

上有且只有2个零点，则ω的取值范围是_________.

2023-08-21更新 | 797次组卷 | 4卷引用：5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第3课时）

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21-22高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数的周期性的定义与求解函数对称性的应用由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

10 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．若

.则

C．

在区间

上是增函数

D．

的对称轴是

2022-01-21更新 | 1783次组卷 | 4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题

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