吉林高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2019高三·四川·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在

上的最值.

2022-02-20更新 | 6979次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则函数

的对称轴的方程为__________．

2023-12-23更新 | 2244次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

.
（1）求函数

的值域；
（2）求函数

单调递增区间.

2020-07-14更新 | 7935次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

4 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18269次组卷 | 49卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题

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21-22高一下·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)求

在区间［0，

］上的最值.

2022-08-25更新 | 3127次组卷 | 14卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 设

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1396次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

2023-06-17更新 | 1232次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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23-24高一上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，其相邻两个对称中心之间的距离为

(1)求实数

的值及函数

的单调递增区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值；
(3)设

，若函数

在

上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

2024-04-07更新 | 1302次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1049次组卷 | 61卷引用：2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷

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2022·江西南昌·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象关于y轴对称，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．

D．5

2022-05-23更新 | 1960次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题

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