上海高中数学高一人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32342次组卷 | 92卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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2022·上海青浦·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 6375次组卷 | 15卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10722次组卷 | 29卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

真题名校

4 . 函数

的最大值为__________.

2017-08-07更新 | 21103次组卷 | 39卷引用：第七章三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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22-23高一下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知定义在

上的偶函数

，当

时满足

，关于

的方程

有且仅有6个不同实根，则实数

的取值范围是______.

2023-07-21更新 | 1652次组卷 | 7卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

6 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18223次组卷 | 49卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题

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22-23高一下·上海奉贤·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

7 . 函数

的最小正周期为______．

2023-05-13更新 | 1398次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的最大值，并求出取得最大值时所有

的值；
(2)若

为偶函数，设

，若不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若

过点

，设

，若对任意的

，

，都有

，求实数a的取值范围.

2023-07-30更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北廊坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六辅助角公式给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

9 . 设

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-24更新 | 997次组卷 | 9卷引用：第六章三角（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高点，

、

为图象与

轴的交点，且

为正三角形.

（1）求

的值及函数

的值域；
（2）若

，且

，求

的值.

2019-01-30更新 | 7971次组卷 | 33卷引用：上海市交大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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