上海高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 31878次组卷 | 92卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题

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2022·上海青浦·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 6323次组卷 | 15卷引用：上海市青浦区2022届高考二模数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10586次组卷 | 28卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

真题名校

4 . 函数

的最大值为__________.

2017-08-07更新 | 21048次组卷 | 39卷引用：第七章三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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22-23高一下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知定义在

上的偶函数

，当

时满足

，关于

的方程

有且仅有6个不同实根，则实数

的取值范围是______.

2023-07-21更新 | 1602次组卷 | 7卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

6 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18125次组卷 | 49卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题

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22-23高一下·上海奉贤·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

7 . 函数

的最小正周期为______．

2023-05-13更新 | 1360次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·上海嘉定·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 若关于

的方程

在

上有实数解，则实数

的取值范围是__________.

2023-05-30更新 | 1149次组卷 | 4卷引用：上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式积化和差公式

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 .

中，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-05更新 | 2353次组卷 | 5卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）

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22-23高三下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，则函数

的最小正周期是__________．

2023-03-21更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题

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