上海高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32231次组卷 | 92卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题

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2022·上海青浦·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 6364次组卷 | 15卷引用：上海市青浦区2022届高考二模数学试题

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22-23高一下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知定义在

上的偶函数

，当

时满足

，关于

的方程

有且仅有6个不同实根，则实数

的取值范围是______.

2023-07-21更新 | 1648次组卷 | 7卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

4 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18195次组卷 | 49卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题

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22-23高一下·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的最大值，并求出取得最大值时所有

的值；
(2)若

为偶函数，设

，若不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若

过点

，设

，若对任意的

，

，都有

，求实数a的取值范围.

2023-07-30更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，则函数

的最小正周期是__________．

2023-03-21更新 | 1162次组卷 | 4卷引用：上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题

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2022·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的最小正周期是

，则

______.

2023-02-16更新 | 1024次组卷 | 4卷引用：上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题

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22-23高一上·上海宝山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知三角函数值求角由三角函数式的符号确定角的范围或象限诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

8 . 若

，

，下列判断错误的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2023-02-17更新 | 919次组卷 | 2卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期分科考试数学试题

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22-23高一下·上海青浦·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

辅助角公式

名校

9 . 将

化为

的形式（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 886次组卷 | 2卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8729次组卷 | 42卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二部分走近高考第三章三角高考题选

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