上海高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

1 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10722次组卷 | 29卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

2 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18223次组卷 | 49卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高点，

、

为图象与

轴的交点，且

为正三角形.

（1）求

的值及函数

的值域；
（2）若

，且

，求

的值.

2019-01-30更新 | 7971次组卷 | 33卷引用：上海市交大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·上海宝山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，则

的一个可能值是（）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-01更新 | 608次组卷 | 6卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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一键出卷

22-23高一下·上海闵行·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在区间

上的最小值和最大值及相应的

取值.

2023-06-19更新 | 538次组卷 | 3卷引用：上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一上·上海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . （1）已知

，

，求

的值；
（2）已知

，求

的值.

2024-01-22更新 | 530次组卷 | 3卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

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2021·陕西榆林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，

，则下列判断不正确的是（）

A．

B．

在区间

上只有

个零点

C．

的最小正周期为

D．直线

为函数

图象的一条对称轴

2023-03-19更新 | 422次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)已知常数

，若函数

在区间

上是增函数，求

的取值范围；
(3)若函数

在

的最大值为

，求实数

的值．

2023-06-26更新 | 392次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知：

（

，

为常数）．
（1）若

，求

的最小正周期；
（2）若

在

，

上最大值与最小值之和为3，求

的值．

2020-02-28更新 | 1767次组卷 | 9卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性判断零点所在的区间

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，有以下命题：
①函数

的最小正周期为

；
②函数

在

上为增函数；
③直线

是函数

图象的一条对称轴；
④函数

在

上有三个零点；
⑤函数

的最小值为

.
请写出正确命题的全部序号______.

2023-06-21更新 | 315次组卷 | 2卷引用：上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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