辽宁高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3467次组卷 | 8卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

图象的一个对称中心为

B．当

为奇数时，

的最小正周期是

C．当

为偶数时，

D．当

为偶数时，

在

上单调递减

2023-03-18更新 | 1428次组卷 | 5卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·辽宁铁岭·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期是

B．

的图象关于

轴对称

C．

在

上单调递增

D．

在

上有3个零点

2023-08-06更新 | 1157次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2010·河北保定·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

4 .

的值__________.

2020-06-04更新 | 4794次组卷 | 48卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1048次组卷 | 61卷引用：辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·辽宁辽阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

在

上恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 959次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，则

的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 1825次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8745次组卷 | 42卷引用：【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

9 . 已知向量

，

，设函数

.
(1)求

的单调递减区间；
(2)若函数

在区间

上的最大值为6，求实数a的值.

2023-03-25更新 | 685次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

的部分图像如图所示.

（1）求函数

的解析式；
（2）若

，求

的取值范围.

2021-09-05更新 | 2165次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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