安徽高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 39654次组卷 | 72卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

2 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32025次组卷 | 92卷引用：安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知角求三角函数值

3 . 已知

，求

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 4288次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）

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22-23高一上·山西太原·期末

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

4 . 计算下列各式，结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 4351次组卷 | 18卷引用：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试卷

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22-23高一上·天津河北·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期；
(2)求

的最大值以及取得最大值时

的集合；
(3)讨论

在

上的单调性．

2023-01-05更新 | 3981次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28455次组卷 | 78卷引用：安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10611次组卷 | 29卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高二上学期阶段诊断联考数学试题

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22-23高三上·安徽阜阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 设函数

．
(1)求

的最小正周期及其图象的对称中心；
(2)若

且

，求

的值．

2023-03-12更新 | 2075次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题

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23-24高一上·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 已知

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 1709次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的值域；
（2）求函数

单调递增区间.

2020-07-14更新 | 7862次组卷 | 18卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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