上海高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32230次组卷 | 92卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题

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2022·上海青浦·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 6363次组卷 | 15卷引用：上海市青浦区2022届高考二模数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10674次组卷 | 29卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

真题名校

4 . 函数

的最大值为__________.

2017-08-07更新 | 21088次组卷 | 39卷引用：第七章三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

5 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18195次组卷 | 49卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式积化和差公式

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 .

中，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-05更新 | 2366次组卷 | 5卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高点，

、

为图象与

轴的交点，且

为正三角形.

（1）求

的值及函数

的值域；
（2）若

，且

，求

的值.

2019-01-30更新 | 7965次组卷 | 33卷引用：上海市交大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2022·上海崇明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

8 . 已知函数

的最小正周期为8．
(1)求

的值及函数

的单调减区间；
(2)若

，且

，求

的值．

2021-12-13更新 | 3409次组卷 | 9卷引用：上海市崇明区2022届高三上学期模拟质量调研（一模）数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8729次组卷 | 42卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二部分走近高考第三章三角高考题选

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2008·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

10 . 已知函数

（

）的最小正周期为

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的取值范围．

2019-01-30更新 | 5152次组卷 | 24卷引用：上海奉贤区奉贤中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题

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