宝山高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32339次组卷 | 92卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题

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22-23高一下·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的最大值，并求出取得最大值时所有

的值；
(2)若

为偶函数，设

，若不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若

过点

，设

，若对任意的

，

，都有

，求实数a的取值范围.

2023-07-30更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，则函数

的最小正周期是__________．

2023-03-21更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高点，

、

为图象与

轴的交点，且

为正三角形.

（1）求

的值及函数

的值域；
（2）若

，且

，求

的值.

2019-01-30更新 | 7971次组卷 | 33卷引用：上海市交大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·上海宝山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知三角函数值求角由三角函数式的符号确定角的范围或象限诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

5 . 若

，

，下列判断错误的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2023-02-17更新 | 921次组卷 | 2卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期分科考试数学试题

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21-22高一上·上海宝山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设

，则

的一个可能值是（）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-01更新 | 608次组卷 | 6卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知三角函数值求角余弦函数图象的应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 方程

的解集为__．

2023-03-01更新 | 559次组卷 | 4卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·上海宝山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期;
(2)求函数

的严格减区间;
(3)若不等式

对

恒成立,求实数

的取值范围.

2023-03-02更新 | 459次组卷 | 1卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，

，则下列判断不正确的是（）

A．

B．

在区间

上只有

个零点

C．

的最小正周期为

D．直线

为函数

图象的一条对称轴

2023-03-19更新 | 422次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·上海宝山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数

的图象关于原点对称，且在

上是减函数，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 368次组卷 | 1卷引用：上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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